John von Neumann & Oskar Morgenstern

Es gibt Begegnungen, die erst im Rückblick wie historische Notwendigkeiten wirken. Im Jahr 1935 veröffentlichte der Wiener Ökonom Oskar Morgenstern einen Aufsatz über vollkommene Voraussicht und ökonomisches Gleichgewicht. Er wollte damit gerade zeigen, wie unrealistisch die Annahme ist, wirtschaftliche Akteure könnten die Zukunft mit glatter Sicherheit kennen. Sein Kollege, der tschechische Mathematiker Eduard Čech, machte ihn daraufhin auf einen mathematischen Artikel aufmerksam, der sieben Jahre zuvor erschienen war: John von Neumanns "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele" von 1928. Darin behandelte ein junger ungarischer Mathematiker Konfliktsituationen, in denen gerade nicht alles bekannt ist und in denen jede vernünftige Entscheidung vom erwartbaren Verhalten des Gegenspielers abhängt. Aus diesem intellektuellen Kurzschluss – einem Ökonomen, der an der Idee perfekter Voraussicht zweifelt, und einem Mathematiker, der strategische Gegnerschaft formalisiert – entstand wenige Jahre später in Princeton eines der folgenreichsten Bücher des 20. Jahrhunderts: "Theory of Games and Economic Behavior" von 1944.

Wer dieses Buch heute nur als Gründungsurkunde der Spieltheorie liest, unterschätzt seine historische Wucht. Von Neumann und Morgenstern stellten eine neue Frage. Sie fragten nicht mehr nur, wie sich ein einzelner Akteur unter gegebenen Preisen oder Wahrscheinlichkeiten vernünftig verhalten soll. Sie fragten, was Vernunft bedeutet, wenn andere gleichzeitig dasselbe tun – und wenn der Ausgang gerade davon abhängt, dass jeder den anderen mitdenkt. In diesem Sinn ist Spieltheorie weniger eine Theorie des Spiels als eine Theorie strategischer Wirklichkeit: für Märkte, Verhandlungen, Rüstungswettläufe, Auktionen, Kartelle, Drohungen, Kooperationen und Täuschungen.

John von Neumann: Das Wunderkind aus Budapest

John von Neumann wurde 1903 in Budapest geboren, und fast jede frühe Episode seines Lebens liest sich wie eine Übertreibung, die sich dennoch hartnäckig hält. Schon als Kind zeigte er jene außergewöhnliche Intelligenz, die spätere Nobelpreisträger wie Eugene Paul Wigner nie vergaßen. Als Sechsjähriger soll er achtstellige Zahlen im Kopf dividiert haben; vor allem aber beeindruckte sein Gedächtnis. Er konnte Buchseiten nach kurzem Blick nahezu wörtlich reproduzieren und behielt später ganze Passagen aus Goethes "Faust". Solche Anekdoten sind nicht bloß Schmuck des Geniekults. Sie verweisen auf eine Geistesart, die ungewöhnliche Geschwindigkeit mit einer fast unheimlichen Gedächtnissicherheit verband.

Von Neumann besuchte in Budapest das humanistische deutschsprachige Lutheraner-Gymnasium, dieselbe Schule, die auch den ungarisch-amerikanischen Physiker und Nobelpreisträger Eugene Paul Wigner prägte. Dort unterrichtete ihn unter anderem der legendäre Mathematiklehrer László Rátz, der für mehrere ungarische Jahrhundertbegabungen eine prägende Figur wurde. Noch als Gymnasiast veröffentlichte von Neumann zusammen mit seinem Lehrer Michael Fekete einen ersten mathematischen Aufsatz. Er wuchs also in einer Bildungswelt auf, in der mathematische Exzellenz, sprachliche Bildung und historische Gelehrsamkeit nicht als Gegensätze galten, sondern sich wechselseitig verstärkten.

Dem Wunsch seines Vaters folgend studierte er zunächst jedoch kein reines Fach Mathematik, sondern Chemieingenieurwesen – zunächst in Berlin, dann an der ETH Zürich, wo er 1926 das Diplom erwarb. Parallel dazu betrieb er sein eigentliches wissenschaftliches Leben an der Universität Budapest, wo er in Mathematik promoviert wurde. Wichtige Lehrer und Kontakte dieser Jahre waren Lipót Fejér, David Hilbert, Hermann Weyl, Erhard Schmidt, George Pólya, Emmy Noether und andere Gestalten der damaligen mathematischen Hochkultur. Besonders prägend wurde die Zeit in Göttingen, wo Hilberts Programm der formalen Grundlegung der Mathematik noch als ehrgeiziges Zukunftsprojekt wirkte.

Von Neumanns frühe Arbeiten galten zunächst der Mengenlehre, der mathematischen Logik und der Axiomatik. Doch diese Phase erhielt einen entscheidenden Stoß, als Kurt Gödel im Jahr 1931 seinen Unvollständigkeitssatz veröffentlichte und damit Hilberts Programm schwer erschütterte. Von Neumann erkannte die Tragweite des Resultats außergewöhnlich schnell. Später trafen sich Gödel, von Neumann und Albert Einstein als Kollegen in Princeton wieder – ein Kreis, der fast symbolisch für das dramatische 20. Jahrhundert der Logik und Physik steht.

Dass von Neumann sich danach nicht in ein einziges Fach einschließen ließ, gehört zu den erstaunlichsten Zügen seiner Biographie. In der Quantenmechanik formulierte er mit den Hilberträumen und Operatoren eine bis heute grundlegende mathematische Sprache; sein Buch "Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik" aus dem Jahr 1932 gehört zu den Gründungstexten des Faches. Im Zweiten Weltkrieg arbeitete er am Manhattan-Projekt, insbesondere an den mathematischen Problemen der Implosion und der Explosivlinsen. Nach dem Krieg wurde er zu einer Schlüsselfigur der entstehenden Informatik: Die Beschreibung des gespeicherten Programms in seinem "First Draft of a Report on the EDVAC" von 1945 wurde zum Bezugspunkt der später so genannten von-Neumann-Architektur. Er war damit nicht nur Mitbegründer der Spieltheorie, sondern zugleich Mitgestalter der modernen Computerwelt.

Oskar Morgenstern: Der Ökonom, der der Voraussicht misstraute

Oskar Morgenstern, 1902 in Görlitz geboren und in Wien aufgewachsen, wirkt neben von Neumann auf den ersten Blick wie sein Gegenbild. Er war kein mathematisches Wunderkind, sondern ein Ökonom mit starker Sensibilität für die Unschärfen realer Prozesse. Er studierte in Wien, wurde im Jahr 1925 promoviert und habilitierte sich 1928. Seit 1929 war er als Nachfolger Friedrich August von Hayeks Direktor des Österreichischen Instituts für Konjunkturforschung; von 1935 bis 1938 war er Professor in Wien.

Morgenstern war damit mitten im Zentrum jener Wiener Debatten, in denen Ökonomie, Methodologie und politische Erfahrung eng ineinandergriffen. Er kannte Ludwig von Mises, Hayek, die Diskussionen über Prognose, Gleichgewicht und Konjunktur – und gerade deshalb war er skeptisch gegenüber der Selbstsicherheit vieler Modelle. Sein Misstrauen gegen die Annahme perfekter Voraussicht war nicht nur methodischer Natur. Er hatte ein feines Sensorium dafür, dass wirtschaftliche Akteure nicht bloß auf gegebene Daten reagieren, sondern auch aufeinander. Schon dieser Gedanke sprengte das glatte Bild eines Gleichgewichts, das sich aus vollständiger Information fast automatisch ergibt.

Der "Anschluss" Österreichs an das nationalsozialistische Deutschland zerstörte diese Wiener Laufbahn abrupt. Morgenstern wurde die Lehrbefugnis entzogen und emigrierte im Jahr 1938 in die USA. An der Princeton University wurde er Professor und Direktor des Economic Research Program. Dort traf er auf von Neumann – und aus dem Wiener Skeptiker der ökonomischen Prognose und dem ungarischen Mathematiker von fast übermenschlicher Geschwindigkeit wurde eines der ungewöhnlichsten wissenschaftlichen und interdisziplinären Teams des Jahrhunderts.

Vom Gleichgewicht zum Gegenspieler

Die klassische Ökonomie war lange Zeit stark von Situationen geprägt, in denen man Preise, Mengen, Präferenzen und Erwartungen behandeln konnte, als lägen sie in einer Art stillgestellter Welt vor. Die Akteure handelten zwar, aber ihre gegenseitige strategische Durchdringung blieb unterbelichtet. Morgenstern erkannte früh, dass diese Ruhe oft eine künstliche war. Wer etwa einen Preis setzt, eine Investition plant, einen Vertrag verhandelt oder eine politische Drohung ausspricht, tut dies nie im leeren Raum. Er handelt unter den Augen anderer. Und diese anderen reagieren nicht nur auf die Welt, sondern auf die erwartete Reaktion des ersten Akteurs – und dieser antizipiert wiederum ihre Antizipation.

Genau an dieser Stelle beginnt Spieltheorie. Sie ist die formale Untersuchung von Situationen, in denen das Ergebnis einer Entscheidung nicht allein von Naturzuständen oder Zufall abhängt, sondern von den Entscheidungen mehrerer Akteure, die sich gegenseitig beobachten, einschätzen, täuschen, abschrecken oder koordinieren. Das macht sie so grundverschieden von vielen klassischen Optimierungsproblemen. Der Gegner, Partner oder Konkurrent ist hier kein Randparameter, sondern Teil des Problems selbst.

Von Neumanns mathematischer Ausgangspunkt war das Nullsummenspiel: eine Situation, in der der Gewinn des einen genau dem Verlust des anderen entspricht. Sein Minimax-Theorem von 1928 zeigte, dass es in solchen Spielen eine rationale Strategie gibt, mit der ein Spieler seinen maximal möglichen Verlust minimieren kann. Diese Einsicht klingt heute fast selbstverständlich; sie war es damals keineswegs. Sie bedeutete, dass Konflikte nicht bloß chaotische Interaktionen sind, sondern unter bestimmten Bedingungen eine streng mathematische Struktur besitzen. Morgenstern sah sofort, dass diese Idee weit über Brettspiele hinausreichte.

"Theory of Games and Economic Behavior"

Als "Theory of Games and Economic Behavior" im Jahr 1944 bei Princeton University Press erschien, war das Buch mehr als ein neues Lehrwerk. Es war eine Provokation gegen eine Ökonomie, die strategische Gegnerschaft zu oft hinter dem Schleier glatter Gleichgewichte versteckt hatte. Von Neumann und Morgenstern bauten darin nicht einfach eine Theorie von Schach oder Poker auf, sondern ein allgemeines Instrumentarium für Situationen mit mehreren Akteuren, konfligierenden Interessen und unvollkommener Kenntnis. Gerade darin liegt auch seine bis heute anhaltende Bedeutung für das Thema Risiko: Risiken entstehen häufig nicht isoliert aus Naturereignissen oder technischen Störungen, sondern aus der Reaktion anderer Akteure – von Wettbewerbern, Verhandlungspartnern, Staaten, Regulatoren, Angreifern oder Marktteilnehmern.

Berühmt wurde das Buch vor allem als Gründungsakt der Spieltheorie. Aber es enthält noch einen zweiten, oft unterschätzten Zug: Es verbindet strategische Interaktion mit einer Theorie des Nutzens unter Unsicherheit. Die Autoren wollten zeigen, wie rationale Präferenzen über unsichere Auszahlungen geordnet werden können. Der später so genannte von-Neumann-Morgenstern-Nutzen wurde damit zu einem Grundstein moderner Entscheidungstheorie. Spieltheorie und Erwartungsnutzen gehören in diesem Werk also von Anfang an zusammen. Für das Risikomanagement ist das von erheblicher Tragweite, weil damit deutlich wird, dass Risiken nicht nur nach Eintrittswahrscheinlichkeiten und Schadenshöhen beurteilt werden können, sondern auch danach, wie Entscheidungen anderer die eigene Lage verändern.

Dass ausgerechnet ein Mathematiker und ein Ökonom zu dieser Allianz fanden, war kein Zufall. Von Neumann lieferte die formale Schärfe, Morgenstern die ökonomische Unruhe. Der eine wusste, wie man Strategien axiomatisiert; der andere wusste, warum reale Märkte und politische Konstellationen nicht in die Sprache reiner Konkurrenzmodelle passen. Erst in dieser Verbindung wurde Spieltheorie zu jener Disziplin, die bis heute Politik, Militär, Ökonomie, Biologie und Informatik prägt. Zugleich liefert sie einen wichtigen methodischen Hinweis für das moderne Risikomanagement: Wo Risiken von strategischen Gegenspielern geprägt werden – etwa bei Preiskämpfen, Verhandlungen, geopolitischen Konflikten, Cyberangriffen oder der Reaktion von Märkten auf politische Entscheidungen –, reicht eine rein statistische Betrachtung nicht aus. Dann muss Risikomanagement auch antizipieren, dass andere Akteure mitdenken, gegensteuern und eigene Strategien verfolgen.

Was Spieltheorie eigentlich leistet

Im Kern analysiert Spieltheorie vier Elemente: Akteure, Strategien, Auszahlungen und Information. Akteure verfolgen Ziele; Strategien beschreiben ihre möglichen Handlungen; Auszahlungen geben an, was für sie günstig oder ungünstig ist; und die Informationsstruktur entscheidet darüber, wer wann was über den Stand des Spiels weiß. Schon diese vier Elemente verdeutlichen, warum die Spieltheorie vielfältige Anwendungen ermöglicht. Sie lässt sich auf Kartelle, Preiswettbewerb, Tarifverhandlungen, Abschreckung, Wahlen, Auktionen, Cyberangriffe oder Lieferkettenkonflikte anwenden.

In einfachen Nullsummenspielen ist die Sache noch vergleichsweise klar. Wenn zwei Spieler exakt entgegengesetzte Interessen haben, lässt sich oft eine Strategie finden, die gegen jeden Angriff des Gegners robust bleibt. Interessanter werden die Dinge dort, wo Interessen nur teilweise gegeneinanderlaufen: bei Verhandlungen, Koordinationsproblemen, Koalitionen oder Abschreckungssituationen. Dann geht es nicht mehr nur darum, den Gegner zu schlagen, sondern sein Verhalten einzukalkulieren, Erwartungen zu stabilisieren, Signale zu senden und manchmal Kooperation gerade deshalb zu wählen, weil Konflikt für beide schlechter wäre.

Der tiefere Schritt von von Neumann und Morgenstern bestand darin, Rationalität nicht als einsames Rechnen, sondern als strategische Konsistenz zu fassen. Rational ist ein Akteur dann nicht bloß, wenn er seine eigenen Mittel effizient einsetzt, sondern wenn er begreift, dass seine Entscheidung Teil eines wechselseitigen Erwartungsgefüges ist. Jede Strategie enthält daher implizit ein Modell des anderen: seiner Anreize, seiner möglichen Reaktionen, seiner Drohungen und seiner Fehlwahrnehmungen. Später wurde dieser Gedanke durch John Nash, den Begründer des Nash-Gleichgewichts, durch John C. Harsanyi, der die Spieltheorie unvollständiger Information entscheidend erweiterte, und durch Thomas C. Schelling, der strategische Interdependenz, Abschreckung und glaubwürdige Drohungen analysierte, weiter ausgebaut. Aber der entscheidende Perspektivwechsel ist bereits 1944 vollzogen.

Gerade deshalb eignet sich Spieltheorie so gut für alltägliche Konflikt- und Entscheidungssituationen bei unvollkommener Kenntnis der Absichten des Gegenspielers. Sie betrachtet nicht bloß Naturunsicherheit, sondern strategische Unsicherheit. Das Risiko liegt hier nicht allein in der Umwelt, sondern im denkenden Gegenüber. Wer verhandelt, pokert, investiert, droht oder abschreckt, muss nicht nur mit der Welt rechnen, sondern mit dem Urteil anderer über die Welt.

Warum das revolutionär war

Vor von Neumann und Morgenstern konnte man Märkte noch relativ bequem als Orte darstellen, an denen Preise Informationen transportieren und Gleichgewichte sich aus Präferenzen und Knappheiten ergeben. Nach von Neumann und Morgenstern musste man zusätzlich sehen, dass viele der interessantesten Situationen strategisch sind. Ein Oligopolist setzt den Preis nicht so, als wäre der Konkurrent eine Naturkonstante. Ein Staat rüstet nicht auf, als gäbe es keinen Gegner. Ein Versicherer, ein Kreditgeber oder ein Verhandlungspartner kann die Reaktion des Gegenübers nicht aus dem Modell hinausdefinieren.

Damit veränderte sich auch das Bild des rationalen Akteurs. Er erschien nun nicht mehr nur als jemand, der unter feststehenden Bedingungen die beste Wahl trifft, sondern als jemand, der seine Entscheidung immer auch an den erwarteten Entscheidungen anderer ausrichtet. Auf diesem Perspektivwechsel beruhen viele spätere Entwicklungen: die Theorie von Auktionen, die Analyse von Regeln und Anreizsystemen, also der Frage, wie man Entscheidungsumgebungen so gestaltet, dass die Beteiligten zu bestimmten Ergebnissen gelenkt werden, ebenso wie die Logik von Abschreckung und Drohung im Kalten Krieg. Ohne diesen neuen Blick auf strategische Gegenseitigkeit wäre all das kaum denkbar gewesen.

Dass das Buch im Jahr 1944 erschien, ist historisch bezeichnend. Es entstand in einer Welt, in der Strategie nicht nur ökonomisches Thema, sondern Überlebensfrage war. Krieg, Abschreckung, Täuschung, Koalitionen, Mobilisierung und industrielle Planung machten deutlich, dass Entscheidungen oft nicht isoliert, sondern gegeneinander gefällt werden. Spieltheorie war die begriffliche Antwort auf eine Epoche strategischer Verdichtung.

Spieltheorie und Risikomanagement: Warum man den Gegner mitdenken muss

Für das moderne Risikomanagement ist genau diese Einsicht von kaum zu überschätzender Bedeutung. Viele Risiken sind nicht rein stochastischer Natur, sondern strategisch. Ein Cyberangreifer reagiert auf Verteidigungsmaßnahmen. Ein Wettbewerber verändert seine Preisstrategie, wenn ein Unternehmen neue Kapazitäten aufbaut. Ein Zulieferer nutzt Verhandlungsmacht anders, wenn er weiß, dass sein Abnehmer kaum Ausweichmöglichkeiten hat. Ein Staat, ein Regulierer oder ein aktivistischer Investor handelt seinerseits antizipativ.

Wer solche Lagen allein mit statistischen Verlustverteilungen oder historischen Häufigkeiten beschreibt, unterschätzt ihren Kern. Denn der Kern liegt hier nicht in der Wiederholung gleicher Zufälle, sondern in der Anpassungsfähigkeit anderer Akteure. Spieltheorie hilft deshalb besonders dort weiter, wo Risiken nicht isoliert entstehen, sondern aus dem Verhalten mehrerer Akteure: wenn Signale gesendet, Drohungen ausgesprochen, Zusagen glaubwürdig gemacht, Zusagen glaubwürdig gemacht, Koordinationsprobleme bewältigt, Trittbrettverhalten oder wechselseitige Eskalation eine zentrale Rolle spielen.

Gerade in der Welt der Cyberbedrohungen ist das offensichtlich. Die Höhe eines Schadens hängt nicht nur von technischer Verwundbarkeit ab, sondern auch davon, wie Angreifer Verteidigung beobachten, testen und umgehen. Im Lieferkettenmanagement gilt Ähnliches. Abhängigkeiten von einzelnen Zulieferern sind nicht bloß operative Probleme, sondern auch Verhandlungsprobleme. Selbst bei Reputationsrisiken und Kommunikation in Krisen spielen strategische Erwartungen eine große Rolle: Wer sendet welches Signal? Wer interpretiert welche Handlung als Schwäche, als Härte oder als Einladung zum nächsten Schritt?

In diesem Sinn hat Spieltheorie das Risikomanagement um eine zweite Rationalität ergänzt. Neben der Frage, was wahrscheinlich ist, tritt die Frage, was der andere tun wird, wenn er weiß, dass wir etwas tun – und dass wir wissen, dass er es weiß. Diese Schleifen klingen in Alltagssprache umständlich; in Wahrheit bilden sie das Grundmuster strategischer Weltbeobachtung.

Spieltheoretisches Beispiel: Sollen wir in Cybersecurity, Redundanzen und Krisenvorsorge investieren?

Ein besonders anschauliches Beispiel für die Bedeutung spieltheoretischen Denkens im Risikomanagement ist das Gefangenendilemma in organisationaler Form. Man stelle sich zwei Unternehmen vor, die in derselben digitalen Wertschöpfungskette operieren und jeweils entscheiden müssen, ob sie in Cybersecurity, Redundanzen und Krisenvorsorge investieren oder diese Aufwendungen möglichst gering halten. Für jedes Unternehmen für sich genommen ist die Versuchung groß, auf den kurzfristig kostengünstigeren Weg zu setzen und auf umfassende Vorsorge zu verzichten. Solange der andere investiert, kann man von dessen Stabilität indirekt profitieren und selbst Kosten sparen. Handeln jedoch beide so, steigt die gemeinsame Verwundbarkeit: Angriffspfade bleiben offen, Schnittstellen sind schlecht abgesichert, und im Krisenfall fehlen belastbare Notfallmechanismen.

Gerade hier zeigt sich, warum Risikomanagement den Gegner, den Partner oder allgemeiner den anderen Akteur mitdenken muss. Risiken entstehen nicht nur aus technischen Defekten, Naturereignissen oder Zufall, sondern häufig aus wechselseitigen Erwartungen und strategischen Anreizen. Was aus isolierter Sicht wie eine rationale Sparmaßnahme aussieht, kann in der Interaktion zu einer sondern häufig aus wechselseitigen Erwartungen und strategischen Anreizen. Was aus isolierter Sicht wie eine rationale Sparmaßnahme systematisch fragilen Lage führen. Spieltheorie macht damit sichtbar, dass Risiken oft nicht bloß gemessen, sondern auch als Ergebnis von Anreizstrukturen, Kooperationsproblemen und wechselseitiger Unsicherheit verstanden werden müssen.

Für ein wirksames Risikomanagement ist das hoch relevant. Viele Probleme in Lieferketten, in der Informationssicherheit, bei Investitionen in Resilienz oder in geopolitischen Konfliktlagen haben genau diese Struktur: Alle Beteiligten wären kollektiv besser gestellt, wenn sie vorsorgen, Informationen teilen oder Standards einhalten würden. Einzelwirtschaftlich kann es jedoch attraktiv erscheinen, sich auf die Vorsorge der anderen zu verlassen oder den eigenen Aufwand zu minimieren. Die Folge ist ein klassisches Trittbrettfahrerproblem mit erhöhtem Gesamtrisiko. Gute Governance, vertragliche Verpflichtungen, regulatorische Mindeststandards, gemeinsame Tests und glaubwürdige Sanktionen sind deshalb nicht bloß organisatorische Ergänzungen, sondern Antworten auf ein strategisches Grundproblem.

Tab. 01: Gefangenendilemma im Risikomanagement – individuelle Kostenminimierung und kollektive Verwundbarkeit

Wie Tab. 01 zeigt, liegt die kollektiv beste Lösung in der linken oberen Zelle: Beide Unternehmen investieren in Resilienz und Cybersecurity, tragen zwar jeweils zusätzliche Vorsorgekosten, senken damit aber das Gesamtrisiko der gemeinsamen Wertschöpfungskette deutlich. Strategisch problematisch ist jedoch, dass aus der Perspektive jedes einzelnen Unternehmens die Versuchung besteht, auf einen Teil dieser Investitionen zu verzichten. Solange der andere Akteur in Sicherheit, Redundanzen und Notfallfähigkeit investiert, kann man von dessen Stabilität indirekt profitieren und die eigenen Kosten niedrig halten. Genau daraus entsteht die spieltheoretische Spannung.

Es wird sichtbar, dass individuelle Rationalität und kollektive Rationalität auseinanderfallen können. Für jeden Akteur ist es kurzfristig attraktiv, den eigenen Aufwand zu minimieren und darauf zu hoffen, dass der andere die Robustheit des Systems absichert. Folgen beide Unternehmen jedoch dieser Logik, landet man in der rechten unteren Zelle: Beide sparen, beide reduzieren ihre unmittelbaren Kosten, aber die gemeinsame Verwundbarkeit steigt erheblich. Cyberangriffe, Ausfälle an Schnittstellen, fehlende Redundanzen oder unzureichende Notfallprozesse treffen dann auf ein System, das gerade deshalb instabil wird, weil jeder Akteur isoliert vernünftig gehandelt zu haben glaubt.

Der eigentliche Wert der Spieltheorie für das Risikomanagement liegt somit darin, sichtbar zu machen, dass Verwundbarkeit oft nicht nur aus Unsicherheit, sondern aus dem Zusammenspiel rationaler, aber unkoordiniert handelnder Akteure entsteht.

Grenzen der Spieltheorie

So mächtig Spieltheorie ist, so schnell verführt sie zur Überschätzung. Ihre formale Eleganz kann leicht vergessen lassen, dass reale Akteure nicht vollkommen rational, nicht vollständig informiert und nicht immer stabil in ihren Präferenzen sind. Viele spieltheoretische Modelle leben von Annahmen über gemeinsames Wissen, klare Auszahlungen und konsistente Strategien, die in der Wirklichkeit nur näherungsweise gelten (siehe hierzu den Beitrag "Warum wir Risiken falsch einschätzen" über Daniel Kahneman und Amos Tversky).

Schon deshalb blieb die spätere Entwicklung der Ökonomie nicht bei von Neumann und Morgenstern stehen. Sie musste um Lernprozesse, begrenzte Rationalität, psychologische Verzerrungen, wiederholte Spiele, asymmetrische Information und institutionelle Details ergänzt werden. Gerade dort, wo Vertrauen, Mehrdeutigkeit oder emotionale Dynamik eine Rolle spielen, reichen reine Gleichgewichtsmodelle oft nicht aus. Aber diese Grenze ist kein Einwand gegen die Spieltheorie als solche. Sie ist vielmehr ein Hinweis darauf, dass strategische Vernunft selbst historisch und institutionell eingebettet bleibt.

Auch mathematisch gibt es eine ironische Pointe. Je allgemeiner die Interaktionen werden, desto schwieriger werden die Lösungen. Spieltheorie erklärt also nicht, warum die Welt einfach ist; sie erklärt, warum strategische Welten schwierig sind – und welche Strukturen dennoch in ihnen erkennbar bleiben.

Das Nachleben von Princeton

Das Nachleben ihrer gemeinsamen Publikation ist gewaltig. John Nash, der amerikanische Mathematiker und spätere Nobelpreisträger für Wirtschaftswissenschaften, verschob die Theorie vom Nullsummenspiel zu allgemeinen Gleichgewichtslagen strategischer Interaktion. Mit dem nach ihm benannten Nash-Gleichgewicht zeigte er, wie sich stabile strategische Situationen auch dann beschreiben lassen, wenn die Interessen der Beteiligten nicht strikt gegeneinander gerichtet sind. Einer breiteren Öffentlichkeit wurde Nash später durch den Film "A Beautiful Mind" bekannt, der seine Genialität ebenso wie seine psychische Erkrankung thematisierte. 

John C. Harsanyi, ungarisch-amerikanischer Ökonom und Nobelpreisträger, brachte Situationen unvollständiger Information systematisch in die Spieltheorie ein und schuf damit die Grundlage für die Analyse strategischer Entscheidungen unter ungleicher Wissensverteilung. Reinhard Selten, der deutsche Ökonom und langjährige Bonner Wissenschaftler, verschärfte die Theorie durch seine Arbeiten zur Teilspielperfektheit und zeigte, dass nicht jedes rechnerisch mögliche Gleichgewicht auch strategisch überzeugend ist. Gemeinsam erhielten Nash, Harsanyi und Selten im Jahr 1994 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften. 

Thomas C. Schelling, amerikanischer Ökonom, Stratege und Nobelpreisträger des Jahres 2005, machte sichtbar, wie Drohung, Selbstbindung, Koordination und Abschreckung in internationalen Konflikten wirken, insbesondere unter den Bedingungen des Kalten Krieges. Später kamen weitere Forschungsrichtungen hinzu: die Auktionstheorie, die untersucht, wie Bietverfahren strategisch funktionieren; das Mechanism Design, also die Frage, wie Regeln und Anreizsysteme so gestaltet werden können, dass gewünschte Ergebnisse entstehen; die Evolutionsspieltheorie, die strategisches Verhalten in biologischen und sozialen Anpassungsprozessen analysiert; die Matching-Theorie, die sich mit der Zuordnung von Akteuren in Märkten ohne Preismechanismus befasst; und schließlich die algorithmische Spieltheorie, die strategische Interaktion in digitalen Plattformen, Netzwerken und rechnergestützten Entscheidungssystemen untersucht.

Zugleich blieb ein eigentümlicher Grundton des Ursprungswerkes erhalten. Es geht immer wieder um dieselbe Einsicht: Dass viele der entscheidenden Situationen des Lebens nicht isolierte Wahlakte sind, sondern Konstellationen wechselseitiger Beobachtung. Wer den Gegner, Partner oder Konkurrenten nicht mitdenkt, versteht die Lage nicht.

Vielleicht erklärt gerade das die anhaltende Faszination für die beiden Wissenschaftler von Neumann und Morgenstern. Sie gaben der Moderne eine Sprache für Konflikte, in denen Vernunft nicht Einsamkeit, sondern Gegnerschaft voraussetzt. Sie zeigten, dass Mathematik nicht nur Ordnungen der Natur, sondern auch Ordnungen strategischen Verhaltens sichtbar machen kann. Und sie erinnerten Ökonomen daran, dass Märkte nicht nur Preise, sondern auch Erwartungen, Manöver und Machtverhältnisse enthalten.

Fazit und Ausblick

John von Neumann und Oskar Morgenstern haben mit der Spieltheorie keine bloße Theorie des Spiels geschaffen, sondern eine Theorie strategischer Wirklichkeit. Der eine brachte die Schärfe mathematischer Form in das Problem, der andere das Misstrauen des Ökonomen gegen allzu glatte Modelle. Gerade in dieser Kombination lag ihre Produktivität. Sie machten sichtbar, dass Rationalität unter Konfliktbedingungen etwas anderes ist als bloße Optimierung unter gegebenen Daten: Sie ist die Kunst, den anderen mitzudenken.

Für Wirtschaft, Politik und Risikomanagement bleibt diese Einsicht hochaktuell. Je stärker Entscheidungen in Netzen wechselseitiger Beobachtung und strategischer Abhängigkeit getroffen werden, desto weniger genügt es, nur mit Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswerten oder historischen Durchschnittsdaten zu arbeiten. Man muss vielmehr auch mögliche Reaktionen anderer Akteure, Gegenzüge, Signale, Drohungen, Fehlanreize und Erwartungserwartungen analysieren. Genau darin liegt die bleibende Modernität der beiden Wissenschaftler. Ihre Theorie ist nicht deshalb so bedeutend, weil sie Konflikte auflöst, sondern weil sie zeigt, dass Konflikte, Verhandlungen und strategische Risiken einer eigenen Logik folgen.

Für die Praxis des Risikomanagements bedeutet das: Risiken dürfen nicht nur als isolierte Schadensereignisse verstanden werden, sondern oft als Ergebnis strategischer Interaktion. Das gilt besonders für Cyberrisiken. Ein Cyberangriff ist nicht einfach ein zufälliger Störfall, sondern häufig das Resultat eines Gegenspielers, der beobachtet, testet, lernt und seine Strategie an den Schutzmaßnahmen des Unternehmens ausrichtet. Wer nur Eintrittswahrscheinlichkeiten, Schadenshöhen und technische Schwachstellen katalogisiert, erfasst daher oft nur einen Teil des Problems. Entscheidend ist zusätzlich die Frage, wie Angreifer auf neue Kontrollen reagieren, welche Anreize sie haben, welche Signale ein Unternehmen sendet und wie Verteidigung, Abschreckung, Resilienz und Wiederherstellungsfähigkeit zusammenwirken.

Daraus folgen klare praktische Konsequenzen. Erstens braucht gutes Risikomanagement neben Statistik und Szenarioanalyse auch strategisches Denken: Welche Akteure haben welche Interessen, welche Handlungsoptionen und welche Anpassungsmöglichkeiten? Zweitens sollten Unternehmen nicht nur Schutzmaßnahmen planen, sondern auch deren Glaubwürdigkeit und Sichtbarkeit bedenken: Eine Maßnahme, die auf dem Papier existiert, aber vom Gegner nicht als wirksam wahrgenommen wird, entfaltet oft nur begrenzte abschreckende Wirkung. Drittens wird deutlich, warum Red Teams, Tabletop-Übungen, Angriffssimulationen und spieltheoretisch gedachte Szenarien so wertvoll sind: Sie zwingen dazu, den Gegner mitzudenken, statt Risiken als rein technische Größen zu behandeln. Viertens zeigt sich, dass viele Risiken in Lieferketten, Plattformmärkten oder geopolitischen Konflikten nicht durch Einzeloptimierung beherrscht werden können, sondern Koordination, gemeinsame Standards und belastbare institutionelle Regeln erfordern.

Wer Risiken verstehen will, muss deshalb nicht nur die Welt beobachten, sondern auch die Akteure, die sie aktiv mitverändern.

Quellenverzeichnis sowie weiterführende Literaturhinweise:

• Leonard, Robert (2010): Von Neumann, Morgenstern, and the Creation of Game Theory: From Chess to Social Science, 1900–1960, Cambridge University Press, Cambridge 2010.
• Morgenstern, Oskar (1928): Wirtschaftsprognose: Eine Untersuchung ihrer Voraussetzungen und Möglichkeiten, Julius Springer, Wien 1928.
• Morgenstern, Oskar (1934): Die Grenzen der Wirtschaftspolitik, Julius Springer, Wien 1934.
• Morgenstern, Oskar (1935): Perfect Foresight and Economic Equilibrium. In: Zeitschrift für Nationalökonomie, Bd. 6, S. 337–357.
• Morgenstern, Oskar (1950): On the Accuracy of Economic Observations, Princeton University Press, Princeton 1950.
• von Neumann, John (1928): Zur Theorie der Gesellschaftsspiele, in: Mathematische Annalen, Bd. 100, S. 295–320.
• von Neumann, John (1932): Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik, Springer, Berlin 1932.
• von Neumann, John / Morgenstern, Oskar (1944): Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press, Princeton 1944.
• von Neumann, John (1945): Moore School of Electrical Engineering, University of Pennsylvania, Philadelphia 1945.
• von Neumann, John (1958): The Computer and the Brain, Yale University Press, New Haven 1958.