Mathematische Schadenmodellierung ist ein traditioneller Bereich aktuariellen Handelns. Veränderte Ansprüche an die Komplexität der Modelle und die Aussagekraft der daraus gewonnenen Erkenntnisse haben aber im Lauf der Zeit zu zahlreichen Weiterentwicklungen – vor allem im multivariaten Bereich – geführt, womit sich zugleich zunehmend auch die Frage nach dem „Machbaren“ und dem „Sinnvollen“ stellt. Eindimensionale Strukturen, für die ausreichend Daten zur Verfügung stehen, lassen sich heute durch verfeinerte Modelle weitestgehend exakt in dem beobachteten Bereich abbilden. Schwierig wird Modellierung dort, wo keine oder nur wenige oder sehr komplexe (hochdimensionale) Beobachtungen vorliegen und ersatzweise mit theoretischen Begründungen, beispielsweise bei der Analyse von Großschaden bzw. Extremwerten, gearbeitet werden muss. Vielversprechende Ansätze im multivariaten Bereich sind die sog. Copulas, durch die eine Trennung der univariaten Randverteilungsproblematik und der gemeinsamen Abhängigkeitsstruktur möglich wird. Hier liegen bisher im Versicherungssektor nur wenige Erfahrungen vor; es besteht daher nach wie vor ein erhöhter Forschungsbedarf in dieser Richtung.

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[Quelle: Möglichkeiten und Grenzen der mathematischen Schadenmodellierung. Zeitschrift für die gesamte Versicherungswissenschaft, Heft 4 (2003), 667 - 696.]