Glossar-Eintrag

Poissonverteilung

Definition:

Die Poissonverteilung ist eine einparametrige und diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung. Sie wird auch als "Verteilung der seltenen Ereignisse" bezeichnet. Die Poissonverteilung ergibt sich, wenn von einer Binomialverteilung der Grenzwert für n gegen unendlich und p gegen 0 gebildet wird unter Konstanthaltung des Produkts von n und p.

Für die Beschreibung der Poissonverteilung wird lediglich ein Parameter benötigt, der Erwartungswert μ (in der Literatur auch mit λ bezeichnet).

Die Poisson-Verteilung ist nach dem Mathematiker Siméon Denis Poisson benannt, der diese allerdings nicht entdeckt oder definiert hat. Es handelt sich bei der Poisson-Verteilung um eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, mit der die Anzahl von Ereignissen modelliert bzw. beschrieben werden kann, die mit konstanter Rate und unabhängig voneinander in einem festen Zeitintervall oder räumlichen Gebiet eintreten. Beispiel: Anzahl von Vulkanausbrüchen in einem definierten Zeitintervall oder Anzahl von Forderungsausfällen innerhalb eines Jahres.

Analog zur Binomialverteilung sagt die Poisson-Verteilung das zu erwartende Ergebnis einer Serie von Bernoulli-Experimenten (Zufallsexperimenten) voraus. 

So erlaubt die Poisson-Verteilung beispielsweise die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass kein Blitz einschlägt, aber die Frage danach, wie oft der Blitz nicht einschlägt, ist wegen der kontinuierlichen Beobachtung nicht sinnvoll.

Risk Academy

Die Intensiv-Seminare der RiskAcademy® konzentrieren sich auf Methoden und Instrumente für evolutionäre und revolutionäre Wege im Risikomanagement.

Seminare ansehen
Newsletter

Der Newsletter RiskNEWS informiert über Entwicklungen im Risikomanagement, aktuelle Buchveröffentlichungen sowie Kongresse und Veranstaltungen.

jetzt anmelden
Lösungsanbieter

Sie suchen eine Softwarelösung oder einen Dienstleister rund um die Themen Risikomanagement, GRC, IKS oder ISMS?

Partner finden
Ihre Daten werden selbstverständlich vertraulich behandelt und nicht an Dritte weitergegeben. Weitere Informationen finden Sie in unseren Datenschutzbestimmungen.