Heteroskedastizität

Heteroskedastizität bezeichnet in der Statistik eine ungleichmäßige Streuung der Fehlerterme in einem Regressionsmodell. Sie liegt vor, wenn die Varianz der Residuen nicht über alle Beobachtungen hinweg konstant ist. Beispielsweise können die Abweichungen bei kleinen Werten einer erklärenden Variablen gering und bei großen Werten deutlich stärker sein. In einem Streudiagramm zeigt sich Heteroskedastizität häufig durch eine trichter- oder fächerförmige Verteilung der Residuen. Die geschätzten Regressionskoeffizienten bleiben unter bestimmten Voraussetzungen zwar unverzerrt, ihre Standardfehler können jedoch falsch berechnet werden. Dadurch können Konfidenzintervalle und Signifikanztests unzuverlässig sein. Heteroskedastizität tritt häufig bei Querschnittsdaten auf, etwa bei Einkommens-, Unternehmens- oder Schadendaten. Sie kann mit grafischen Residuenanalysen oder statistischen Tests wie dem Breusch-Pagan-Test untersucht werden. Mögliche Gegenmaßnahmen sind Datentransformationen, gewichtete Regressionen oder die Verwendung heteroskedastizitätsrobuster Standardfehler. Das Gegenteil von Heteroskedastizität wird als Homoskedastizität bezeichnet.