Glossar-Eintrag

Gesetz der großen Zahlen

Definition:

Zusammenfassende Bezeichnung für mehrere Gesetze der Wahrscheinlichkeitstheorie bzw. Stochastik. Formal handelt es sich um Aussagen über die Konvergenz des arithmetischen Mittels von Zufallsvariablen, zumeist unterteilt in "starke" (fast sichere Konvergenz) und "schwache" (Konvergenz in Wahrscheinlichkeit).

Grundsätzlich besagt das Gesetz, dass bei Massenbeobachtungen Zufallsschwankungen eine umso geringere Rolle spielen, je größer die beobachtete Masse ist. Im Einzelnen unterscheidet man: a) Schwaches Gesetz der großen Zahlen und b) Starkes Gesetz der großen Zahlen.

Auch im Rahmen der Risikoanalyse und -bewertung sind die Gesetze der großen Zahlen von großer Bedeutung, um beispielsweise Erwartungswerte zu ermitteln.

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