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Methoden
Die traditionellen Modelle und Analyseverfahren zur Portfolio-Optimierung basieren in aller Regel auf der Annahme, dass die Erträge eines Vermögenswertes „normalverteilt“ sind. Dies bedeutet für die Praxis: In einem Aktienportfolio sind kleine prozentuale Tagesgewinne oder -verluste viel wahrscheinlicher als mittlere oder große Bewegungen nach oben oder unten. Der deutsche Mathematiker, Astronom, Geodät und Physiker Johann Carl Friedrich Gauß hat für derartige Muster die Normalverteilung entwickelt. Ihre Wahrscheinlichkeitsdichte wird auch Gauß-Funktion oder Glockenkurve genannt. „Die Normalverteilung ist kein gutes Abbild der Realität an den Finanzmärkten“, meint beispielsweise Benoît Mandelbrot, französischer Mathematiker polnischer Herkunft und bekannt für seine Forschungen im Bereich der fraktalen Geometrie. Die Kursausschläge an den Börsen seien wesentlich extremer, als in den gebräuchlichen Modellen der Finanzmathematik unterstellt werde. Dementsprechend werden die traditionellen Methoden des Risikomanagements und der Finanzwissenschaft auch zunehmend kritisiert „Zari“ Rachev und Stefan Mittnik widmen sich seit vielen Jahren der Entwicklung alternativer quantitativer Modelle jenseits der Normalverteilung. So können die Wissenschaftler nachweisen, dass nach dem Gauß’schen Modell ein Börsencrash – wie etwa im Oktober 1987 – nur einmal in 1087 Jahren eintreten sollte. Die empirische Beobachtung zeigt uns jedoch, dass derartige Crashs etwa alle 38 Jahre vorkommen. Kurzum: Wer sich auf die Normalverteilung verlässt, blendet Risiken systematisch aus und wird irgendwann von der Realität überholt.
11230 Downloads19.07.2006
Datei downloaden Am 20. Mai 2005 publizierte die FAZ einen Beitrag von Benedikt Fehr, der finanzwirtschaftliche und naturwissenschaftliche Zufallsprozesse miteinander vergleicht. Am Ende der Lektüre hat man den Eindruck, die Unterschiede zwischen beiden Prozesstypen seien vernachlässigbar. Folglich, so schließt Fehr, könne man naturwissenschaftliche Modelle mit gutem Gewissen auf finanzwirtschaftliche Probleme anwenden. Im naturwissenschaftlichen Teil basiert Fehrs Argumentation, pünktlich zum Einstein-Jahr, auf den Arbeiten von Albert Einstein zur Brownschen Bewegung. Damit werden Zufallsbewegungen von mikroskopischen Teilchen in Flüssigkeiten und Gasen beschrieben. Die finanzwirtschaftlichen Beispiele konzentrieren sich auf die populären Optionspreismodelle von Black, Scholes und Merton. Wir argumentieren, dass die von Fehr vorgetragenen Argumente falsch und die Schlussfolgerungen gefährlich sind. An konkreten Beispielen zeigen wir, warum die Gleichsetzung der beiden Prozesstypen im finanzwirtschaftlichen Tagesgeschäft katastrophale Auswirkungen haben muss.
9054 Downloads11.07.2006
Datei downloaden Da die Mehrzahl aller Risiken nicht Zustandsrisiken, sondern Verhaltensrisiken sind, ist es nicht schwer, die Summe von 60 Jahren Spieltheorie zu ziehen: Was als Analyse der Motive von Pokerspielern begann, ist heute der Kern moderner Theoriebildung. Aspekte des „Warum“ Lösungen von Problemen im modernen RM auf dem Boden der Theorie strategischer Spiele liegen, skizziert der Beitrag.
19526 Downloads11.07.2006
Datei downloaden Wie hoch sollte ein Damm gebaut werden, um höchstens einmal in hundert Jahren überschwemmt zu werden? Welche Auswirkungen könnte ein Börsencrash morgen haben? Viele Fragen aus dem echten Leben erfordern Schätzungen, aber wenn es keine Daten oder nur sehr wenige Beobachtungen gibt und per Denition sind extreme Ereignisse selten, werden wichtige Schätzungen öfter nach Gefühl als auf Grund von Tatsachen gemacht. Die Extremwerttheorie (EVT) ist ein Spezialgebiet der Statistik, das sich mit solch seltenen Situationen beschäftigt und eine Alternative zum reinen Raten bietet. In diesem Artikel zeigen wir, wie Extremwerttheorie einem in der Tat Kopf und Kragen retten kann. [Valérie Chavez-Demoulin, Armin Roehrl]
21304 Downloads10.07.2006
Datei downloaden How tall should one design an embankment so that the sea reaches this level only once in 100 years? How large might a possible stock market crash be tomorrow? Many real life questions require estimation, but since no data or only few has been observed - as by definition extreme events are rare - essential estimations are more often based on feeling than on fact. Extreme Value Theory (EVT) is a branch of statistics that deals with such rare situations and that gives a scientific alternative to pure guesswork. [Chavez-Demoulin, V., Roehrl, A.]
8546 Downloads10.07.2006
Datei downloaden Die Bewertung von Unternehmen, Geschäftsbereichen oder Investitionen, eine notwendige Voraussetzung für eine wertorientierte Unternehmensführung, basiert im Wesentlichen auf Theorien, die von vollkommenen Kapitalmärkten ausgehen. Zu nenen ist vor allem das Capital-Asset-Pricing-Modell (CAPM), das auch im neuen Entwurf des Instituts der deutschen Wirtschaftsprüfer (IDW) zur Unternehmensbewertung vom Dezember 2004 als Methode für die Ableitung von Kapitalkostensätzen empfohlen wird. Dieser Artikel fasst Probleme der üblichen Methoden zur Berücksichtigung von "Risiko" in der Unternehmensbewertung zusammen, wobei insbesondere auf die Ableitung der Kapitalkostensätze eingegangen wird. Darauf aufbauend erläutert der Beitrag neue Methdoden für Unternehmensbewertung und wertorientierte Unternehmensführung, die nicht auf der üblichen Annahme vollkommener Kapitalmärkte basieren. [Mit freundlicher Genehmigung der FINANZ BETRIEB-Redaktion, Verlagsgruppe Handelsblatt, Düsseldorf]
8700 Downloads10.07.2006
Datei downloaden Der Fokus des Beitrags liegt auf der Beschreibung eines Modells zur Quantifizierung des Forderungsausfallrisikos von Unternehmen. Es werden verschiedene Wege aufgezeigt, wie die Ausfallwahrscheinlichkeit (PD), die Ausfallquote (LGD) und die Forderungshöhe (EAD) zum Ausfallzeitpunkt einer Forderung durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben werden können. Abgerundet wird der Beitrag durch eine empirische Erhebung zur Ausfallquote und Ausfallwahrscheinlichkeit in gewerblichen Unternehmen.
8289 Downloads10.07.2006
Datei downloaden Vor allem mit dem Buch „Shareholder Value“ von Rappaport (1986) und dem EVA-Ansatz (Economic Value Added) hat sich das Paradigma der Wertorientierung als Leitlinie des Managements – zumindest bei den börsennotierten Aktiengesellschaften – durchgesetzt. Damit wurde die Kapitalmarkttheorie zum maßgeblichen theoretischen Fundament. Der Unternehmenswert ist seitdem der Erfolgsmaßstab des Unternehmens, der zukunftsorientiert Ertrag und Risiko in einer Kennzahl verbindet. Der Kapitalkostensatz ist neben Wachstum und Rendite einer der Werttreiber und zeigt die risikoabhängige Anforderung an die erwartete Mindestrentabilität von Projekten. Er beeinflusst damit, welche Investitionen durchgeführt und welche Geschäftsfelder aufgegeben werden, was die Wertentwicklung des Unternehmens maßgeblich prägt. [Mit freundlicher Genehmigung der FINANCE-Redaktion / F.A.Z.-Institut, Frankfurt am Main]
8189 Downloads10.07.2006
Datei downloaden Ausgangspunkt der Überlegungen für das nachfolgend beschriebene Risiko-Aggregationsmodell mittels Simulationstechnik sind die zu erwartenden Veränderungen der Eigenmittelausstattung der Versicherungswirtschaft basierend auf den durch Solvency II bewirkten regulatorischen Veränderungen. Neben aufsichtsrechtlich akzeptierten Standardansätzen (beispielsweise die Modelle des Gesamtverbandes der Deutschen Versicherungswirtschaft, GDV) wird den Versicherungsunternehmen in der Zukunft die Option gewährt, eigene Methoden und Ansätze sowie individuelle Risikomanagementsysteme in ihre Solvabilitätsberechnung in Absprache mit dem Aufsichtsamt einbringen zu können. Im Sinne eines eigenständigen Risikomanagements wird den Unternehmen gegenüber den bestehenden Regelungen in Bezug auf die Mindestkapitalanforderungen somit eine größere Freiheit in der Auswahl der Risiken gewährt, indem sich die Verfahren zur Berechnung der Güte der unternehmensindividuellen Risikopolitik anpassen und tendenziell schärfen werden. Um die Wettbewerbsfähigkeit durch vergleichsweise höhere Eigenkapitalkosten nicht zu verlieren, müssen sich die Versicherungsunternehmen bereits jetzt auf die künftigen Anforderungen einstellen und sich intensiv um interne Risikomanagementmodelle und -systeme bemühen. [Autoren: Werner Gleißner, Matthias Müller-Reichart, Frank Romeike]
6392 Downloads10.07.2006
Datei downloaden Managing risk lies at the heart of the financial services industry. Regulatory frameworks, such as Basel II for banking and Solvency 2 for insurance, mandate a focus on operational risk. In this paper some of the more recent Extreme Value Theory (EVT) which maybe be useful towards the statistical analysis of certain types of operational loss data. The key attraction of EVT is that it offers a set of ready-made approaches to the most difficult problem of operational risk analysis, that is how can risks tat are both extrene and rare be modelled appropriately? [V. Chavez-Demoulin and P. Embrechts]
11557 Downloads06.07.2006
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