Glossar-Eintrag

Tschebyschow-Ungleichung

Definition:

"In der Stochastik gibt die Tschebyschow-Ungleichung eine untere Grenze für die Wahrscheinlichkeit an, dass ein Wert einer Zufallsvariable mit endlicher Varianz innerhalb eines bestimmten Bereiches um den Erwartungswert der Variable liegt. Damit ist auch eine obere Grenze für die Wahrscheinlichkeit angegeben, dass die Werte außerhalb dieses Bereiches liegen. Der Satz lässt sich auch auf Verteilungen anwenden, die weder ""glockenförmig"" noch symmetrisch sind und setzt Grenzen dafür, wie viele der Daten ""in der Mitte"" liegen und wie viele nicht.Die Tschebyschow-Ungleichung ist zu Ehren von Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow benannt; in älteren Transkriptionen findet sich gelegentlich noch die Schreibweise Tschebyscheff oder Tschebyschev."

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