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Methoden


Lévy copulas are functions that completely characterize the law of a multidimensional Lévy process given the laws of its components. In this paper, after recalling the basic properties of Levy copulas, we discuss the simulation of multidimensional Lévy processes with dependence structure given by a Lévy copula. Being able to describe the dependence structure of a Lévy process in terms of its Lévy copula allows us to quantify the effect of dependence on the prices of basket options in a multidimensional exponential Lévy model. We conclude that these prices are highly sensitive not only to the linear correlation between assets but also to the exact type of dependence beyond linear correlation.
Tankov 7395 Downloads 07.12.2006
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In this article we focus on the latent variable approach to modelling credit portfolio losses. This methodology underlies all models that descend from Merton's firm-value model (Merton 1974). In particular, it underlies the most important industry models, such as the model proposed by the KMV corporation and CreditMetrics. In these models default of an obligor occurs if a latent variable, often interpreted as the value of the obligor's assets, falls below some threshold, often interpreted as the value of the obligor's liabilities. Dependence between default events is caused by dependence between the latent variables. The correlation matrix of the latent variables is often calibrated by developing factor models that relate changes in asset value to changes in a small number of economic factors. [Rüdiger Frey, Swiss Banking Institute, University of Zurich / Alexander J. McNeil, Department of Mathematics, ETH Zurich / Mark A. Nyfeler, Investment Office RTC, UBS Zurich]
Frey 8545 Downloads 07.12.2006
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The t copula and its properties are described with a focus on issues related to the dependence of extreme values. The Gaussian mixture representation of a multivariate t distribution is used as a starting point to construct two new copulas, the skewed t copula and the grouped t copula, which allow more heterogeneity in the modelling of dependent observations. Extreme value considerations are used to derive two further new copulas: the t extreme value copula is the limiting copula of componentwise maxima of t distributed random vectors; the t lower tail copula is the limiting copula of bivariate observations from a t distribution that are conditioned to lie below some joint threshold that is progressively lowered. Both these copulas may be approximated for practical purposes by simpler, better-known copulas, these being the Gumbel and Clayton copulas respectively. [Stefano Demarta & Alexander J. McNeil, Department of Mathematics, Federal Institute of Technology, ETH]
Demarta 7372 Downloads 07.12.2006
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We propose a new method to compute option prices based on GARCH models. In an incomplete market framework, we allow for the volatility of asset return to differ from the volatility of the pricing process and obtain adequate pricing results. We investigate the pricing performance of this approach over short and long time horizons by calibrating theoretical option prices under the Asymmetric GARCH model on S&P 500 market option prices. A new simplified scheme for delta hedging is proposed. [Author: Giovanni Barone-Adesi (University of Lugano), Robert Engle (New York University - Department of Economics; National Bureau of Economic Research), Loriano Mancini (University of Zurich - Swiss Banking Institute)]
Barone-Adesi 6621 Downloads 28.11.2006
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It is a well-documented empirical fact that index option prices systematically differ from Black-Scholes prices. However, previous research provides inconclusive results whether the observed volatility smile could be explained by a discrete-time dynamic model of stock returns with skewed, leptokurtic innovations. The improvements in pricing errors are particularly pronounced for out-of-the money put options, while the models partly underperform a Gaussian alternative for near-the-money options. Motivated by theses empirical evidence, I develop a new GARCH option-pricing model with a more flexible innovation structure. In an application of the model to DAX index options, I test the relative performance of the approach against a standard nested GARCH specification and the wellknown practitioners Black-Scholes model. I show that the performance of the truncated Lévy GARCH option pricing model is superior to existing approaches. [Author: Thorsten Lehnert, Limburg Institute of Financial Economics (LIFE), Maastricht University]
Lehnert 9039 Downloads 28.11.2006
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Die volkswirtschaftliche Aufgabe einer Bank ist es, als Kapital- und Kreditvermittlerin einen Marktplatz für unterschiedliche Volumina und Laufzeiten von Finanztransaktionen bereitzustellen sowie die Risikotransformation zu übernehmen. Bei Zinsänderungsrisiken sind in erster Linie die unterschiedlichen Laufzeiten (Fristigkeiten) von Interesse. Ist eine Bank vorwiegend kurzfristig refinanziert und transformiert diese Gelder in langfristige Anlagen, profitiert sie vom üblicherweise vorhandenen Termspread zwischen kurz- und langfristigen Zinsen. Sie geht dabei aber gleichzeitig das Risiko ein, dass im Falle einer Erhöhung des Zinsniveaus die Einlagen schneller an das neue Niveau angepasst werden müssen als die Ausleihungen. [Quelle: RISIKO MANAGER 22/2006]
Meyer 10677 Downloads 04.11.2006
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Schätzungen von Verlustquoten (loss given default, LGD) sind in der Bankenlandschaft nach wie vor deutlich weniger entwickelt als etwa Verfahren zur Schätzung von Ausfallwahrscheinlichkeiten (probability of default, PD). In der Modelllandschaft des Risikomanagements von Banken nehmen LGD-Modelle eine untergeordnete Rolle ein. Bis vor einigen Jahren noch gänzlich fehlend, steuern viele Banken ihr Geschäft heute mit einer pro Segment konstant erwarteten Verlustquote, die auf der Basis historischer Ausfalldaten geschätzt wird. [Quelle: RISIKO MANAGER 20/2006]
4035 Downloads 04.11.2006
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Das Hedge Management im Bankenbuch wurde bisher im Wesentlichen nach ökonomischen Gesichtspunkten durchgeführt. Im Rahmen des Aktiv-/Passivvmanagements (ALM) wurden die „Überhänge“ ermittelt, Sicherungsstrategien erarbeitet und entsprechende Geschäfte abgeschlossen.
Meyer 8738 Downloads 04.11.2006
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Die Bedeutung von Klumpen-Risiken in Kreditportfolios ist kaum zu unterschätzen. Die Vorschriften des §13 Kreditwesengesetz bilden einen Kernbereich bankaufsichtlicher Regelungen und geben ein Beispiel für Anforderungen an die Granularität von Kreditportfolios. Diese Regelungen berücksichtigen zwar Parameter wie Kredithöhe und Anzahl von Großkrediten, nicht aber stochastische Abhängigkeiten zwischen den Kreditnehmern eines Portfolios. Mit Hilfe einer Szenarioanalyse wird im Kontext der Regelungen von Basel II am Beispiel eines realistischen Retailportfolios das Zusammenspiel der beiden Einflußgrößen „Abhängigkeit der Kreditausfälle“ und „Granularität des Portfolios“ bezüglich der Auswirkung auf den unerwarteten Verlust gezeigt. Bei dieser werden unterschiedliche Granularitäts- und Korrelationsannahmen kombiniert. [Autor: Gerhard Stahl, Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht (BaFin)]
Stahl 14057 Downloads 21.10.2006
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Mit Basel II wurden neben Vorschriften für Markt- und Kreditrisiko zum ersten Mal auch Richtlinien für das Management des Operationellen Risikos in den Banken festgesetzt. Zur Berechnung des entsprechenden Eigenkapitals schlug Basel drei Methoden vor: den Basisindikatoransatz (BIA), den Standardansatz (STA) und die fortgeschrittenen Messansätze (AMA). Je komplexer eine Methode ist, desto risiko-sensitiver ist sie und dadurch sollte sie die Kapitalanforderung einer Bank ihrem Risiko-Gehalt entsprechend abdecken. Im weiteren Sinne würden die fortgeschrittenen Messansätzen das Risiko-Kapital einer Bank am meisten reduzieren. Im vorliegenden Artikel besprechen wir den Loss Distribution Approach (LDA). Dieser Ansatz wird seit geraumer Zeit in der Versicherungswirtschaft angewendet und ist auch in der Bankenindustrie weit verbreitet. Dabei geht es hauptsächlich um die Modellierung der Verlustverteilung, die Grundlage für den Verlustverteilungsansatz. Durch die Monte-Carlo-Simulation der Verlustverteilung ermitteln wir dann den Value-at-Risk (VaR), der das Eigenkapital für das Operationelle Risiko bestimmt. [Autoren: Minh-Tri Nguyen, Martin Ottmann]
Nguyen 8940 Downloads 10.10.2006
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