Rezension

Zahlen lügen nicht oder doch?

So lügt man mit Statistik

Frank Romeike [Chefredakteur RiskNET]02.11.2015, 07:15

Theodore Roosevelt, dem 26. Präsident der Vereinigten Staaten, wird die folgende Aussage zugeschrieben: "Ich stehe Statistiken etwas skeptisch gegenüber. Denn laut Statistik haben ein Millionär und ein armer Kerl jeder eine halbe Million." Und dem britischen Staatsmann Winston Churchill wird häufig mit der Aussage zitiert: "Ich glaube nur an Statistiken, die ich selbst gefälscht habe." Der britische Staatsmann und erfolgreiche Romanschriftsteller Benjamin Disraeli ging noch einen Schritt weiter und war davon überzeugt, dass es drei Arten von Lügen gibt: Lügen, infame Lügen und Statistiken.

Doch die Ursachen für den schlechten Ruf der Statistik hängen häufig eher damit zusammen, dass Statistiken eine Illusion der Präzision vermitteln und in der Praxis nicht selten Piktogramme frisiert, Kurven geschönt und Mittelwerte manipuliert werden. Und nicht selten führen methodische Defizite bei der Interpretation sowie beim Erstellen von Statistiken zu kuriosen Praktiken in der Welt der Zahlen.

Ein Beispiel gefällig? In der Praxis und in der Medienberichterstattung wird nicht selten über die Illusion der Präzision mit Hilfe der Statistik manipuliert. Nach Auskunft des amerikanischen Geheimdienstes lebten im Juli des Jahres 2000 in der Volksrepublik China 1.261.482 Menschen, davon 612.855.442 Männer und 648.977.040 Frauen, nachzulesen im CIA The World Factbook 2000). Jedem Laien wird sofort klar, dass in einem solchen Riesenreich selbst nach aufwendigen Volkszählungen die Einwohnerzahl nur bis auf eine Fehlerquote von höchstens +/- 0,5 Prozent angegeben werden kann. Doch vielziffrige Zahlen erzeugen eine Illusion der Präzision und schützen den Ersteller vor Kritik.

Krämer räumt in seinen Buch mit weiteren Unsinnigkeiten auf: Risikomanager und auch Big-Data-Analysten tappen nicht selten in die Falle, dass sie den Unterschied zwischen Korrelationen und Kausalitäten nicht auf dem Radar haben und in der Konsequenz Informationen falsch interpretieren und die falschen Schlussfolgerungen ziehen. Denn eine hohe Korrelation zwischen zwei Variablen bedeutet nicht, dass die beiden Variablen kausal miteinander zusammenhängen. Der Klassiker: Zwischen der Storchenpopulation und Geburtenrate kann statistisch eine hohe Korrelation berechnet werden. Grundsätzlich könnte es sich (theoretisch) bei der Beziehung der beiden Variablen um eine Ursache-Wirkungs-Beziehung handeln. Variable A kann Ursache von B sein, oder B kann Ursache von A sein. Möglich ist aber auch, dass keines von beidem Ursache von irgendwas ist. Stattdessen existiert möglicherweise eine dritte Variable, die A und B beeinflusst hat. Dies ist in dem konkreten Beispiel die Industrialisierung, die sowohl zu einem Absinken der Geburtenrate als auch zu einer verringerten Storchenpopulation geführt hat.

Walter Krämer führt in seinem Buch weitere Beispiele auf. So schrieb etwa das Handelsblatt in einem Artikel: "Ein langes Studium zahlt sich in barer Münze aus. Zu diesem überraschenden Ergebnis kommt eine Studie über die Einstiegsgehälter von Berufsanfängern, für die die Deutsche Gesellschaft für Personalführung 44 Firmen befragt hat." Die Redakteure sind auch hier einem Trugschluss aufgesessen: Sie zogen den falschen Schluss von Korrelation auf Kausalität. In Wahrheit ist das Gegenteil der Fall: In aller Regel geht das Startgehalt mit steigender Semesterzahl zurück. Die in der Studie festgestellte positive Korrelation von Studiendauer und Gehalt liegt daran, dass alle Fächer in einen Topf geworfen wurden. In der untersuchten Gruppe lagen damit auch die Hochschulabsolventen mit langwierigen Studiendauern (beispielsweise Chemie oder Medizin), die aufgrund des hohen Studienanspruchs in der Regel auch mit hohen Einstiegsgehältern belohnt werden.

Nach der Lektüre des Buches werden Sie zukünftig kritischer Statistiken, Tortendiagramme, frisierte Piktogramme oder Balkendiagramme lesen. Und am Beispiel der amtlichen DDR-Statistik zeigt Walter Krämer auf, dass man auf Dauer seine Umwelt mit Statistik nicht betrügen kann. Daher endet das Buch mit einem Trost: "Falsche Zahlen sind meist leichter zu erkennen als falsche Wörter, und gegen unseren Willen kann uns niemand auf lange Sicht mit solchen Blendwerken für dumm verkaufen."

Fazit: Risikomanagement ist ohne Statistik und Mathematik nicht denkbar. Daher sollte das Buch "So lügt man mit Statistik" zur Pflichtlektüre eines jeden Risikomanagers gehören. Sie werden so zukünftig die Illusion der Präzision entlarven, nicht aus jeder Korrelation eine Kausalität ableiten und Stichproben korrekt auswählen. Und Risikomanager werden zukünftig Fragen anders stellen, denn frei nach Goethe muss man vernünftig fragen, um eine weise Antwort zu erhalten.



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