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Mathematische Risikomodelle kennen häufig keine Extremereignisse

Frank Romeike [RiskNET Redaktion]14.08.2007, 07:54

Der milliardenschwere Hedgefonds Global Equity Opportunities (GEO) der US-Investmentbank Goldman Sachs Group erhielt gestern eine Finanzspritze von 3 Mrd. US-Dollar. Neben Goldman Sachs beteiligten sich an der bisher größten Stützungsmaßnahme für einen Hedge-Fonds Greenberg's C.V. Starr & Co., Perry Capital und der US-Milliardär Eli Broad. Der Fonds hatte zuletzt nur noch einen Wert von rund 3,6 Mrd Dollar. Den entstandenen Wertverlust taxieren Branchenexperten auf rund 1,5 Mrd. Dollar.

Global Equity Opportunities (GEO) ist einer der Fonds, der computergesteuerte „quantitative Investmentstrategien“ einsetzt. „Quants“ entwickeln die komplexen Programme aufgrund der Analyse und Hochrechnung von Marktstatistiken und Trends. Doch die Systeme greifen offenbar bei den Turbulenzen nicht mehr richtig. Mehrere dieser so genannten „Quant“- Fonds hatten wegen der massiven Schwankungen und Störungen in den Finanzmärkten und an den globalen Börsen an Wert verloren. Auch zwei weitere Fonds, Global Alpha sowie der North American Equities Opportunities Fund, hätten wegen der Turbulenzen an Wert verloren, teilte Goldman Sachs weiter mit. Man habe deswegen bei den Fonds nun das Risikopotenzial gesenkt und den Fremdfinanzierungsgrad heruntergefahren, hieß es weiter von Goldman Sachs. Mit der momentanen Ausstattung seien die Fonds für die Marktsituation gerüstet.

Was haben Pollenkörner mit Extermereignissen zu tun?

Während das Computermodell davon ausgegangen ist, dass nach den errechneten Szenarien die Kurse hätten steigen sollen, sind sie plötzlich in den Keller gesunken und umgekehrt. Die Modelle suchen in den Tausenden von historischen Handelsdaten und Marktkorrelationen nach Signalen für kleinste Fehlbewertungen, die sich zu Gewinn machen lassen. Bei extremen Abweichungen vom Mittel definierter Preise geben die Programme automatisch Kauf- und Verkaufsempfehlungen. Experten nennen diese Art des Handels auch „Algorithmischer Handel“. Allerdings senden die Computermodelle in extremen Marktsituationen (beispielsweise Liquiditätsmangel an den Kreditmärkten) falsche Handelssignale. Viele Modelle verhalten sich genau in eine entgegengesetzte Richtung. Der IT-Konzern IBM prognostiziert, dass bis zum Jahr 2015 etwa 90 Prozent der Händler durch Großrechner ersetzt sein werden.

Unter Risikomanagement-Experten ist bereits seit langem bekannt, dass Extremereignisse (so genannte Fat-Tail-Ereignisse) in vielen Risikomodellen systematisch ausgeblendet werden. So basieren viele Risikomodelle – insbesondere im Finanzdienstleistungsbereich – auf dem Modellansatz der Brownschen Bewegung*. In der Vergangenheit wurde das Brownsche Modell von verschiedenen Seiten empirisch bereits widerlegt. Insbesondere konnte im Bereich des Marktrisikos nachgewiesen werden, dass extreme Ereignisse (Schocks) viel wahrscheinlicher sind, als sie bei einer Brownschen Bewegung abgebildet werden. So kann etwa in Simulationen eines 100-jähriges Extremereignisses – basierend auf einem modernen internen Risikomodell – über einen  35-jährigen Zeitraum (1971 bis 2006) nachgewiesen werden, dass dieses Ereignis in einem Brownschen Modell nur etwa alle 3.000 Jahre eintritt, da exogene Schocks ausgeblendet werden.

Ein weiterer Kritikpunkt an vielen Risikomodellen betrifft die Heteroskedastizität, d.h. dass die Volatilität der Renditen in der Realität auf den Kapitalmärkten in Brownschen Modellen stark unterschätzt wird.

 

* Der schottische Botaniker Robert Brown beobachtete im Jahr 1827 mit dem Mikroskop Pollenkörner, die sich in einer wässrigen Lösung (Suspension) befanden. Er war sehr überrascht, dass die Pollenkörner auch nach langer Beobachtungszeit in ständiger regelloser Bewegung waren. Zunächst dachte Brown, er beobachte Lebewesen. Doch als er Russkörner oder feinste Metallspäne in das Wasser gab, bewegte sich auch die sicher tote Materie ähnlich wie die Pollenkörner. Diese Entdeckung war auch die Grundlage für die Einführung der Brownschen Bewegung in die stochastische Analysis (auch als Wiener-Prozess bekannt, der einen zeitstetigen stochastischen Prozess bezeichnet, der normalverteilte, unabhängige Zuwächse aufweist).

 



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