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Methoden


Für das Risiko eines Aktienportfolios oder eines Aktienindex sind, neben den individuellen Verteilungen der darin enthaltenen Aktien, die Abhängigkeiten zwischen den Aktien der Hauptrisikotreiber. Doch weder die genaue Gestalt, noch das Maß an Abhängigkeit, sind an Aktien- und Optionsmärkten einfach zu beobachten. Wir stellen im Folgenden einen Ansatz vor, der aus Optionspreisen auf Einzelaktien sowie Optionen auf einen daraus erstellten Aktienindex ein Maß für die implizit gehandelte Abhängigkeit berechnet. Somit kann – vorwärts schauend – ein Maß für die Einschätzung der Marktteilnehmer über zukünftige Abhängigkeiten ermittelt werden. Berechnet man diese Zahl im Zeitverlauf, so kann sie auch als Indikator für die Furcht der Marktteilnehmer vor zukünftigen Abhängigkeiten dienen. Abzugrenzen ist diese vorwärts schauende Betrachtungsweise von der historischen Schätzung von Abhängigkeiten, beispielsweise durch die paarweisen Korrelationen historischer Aktienreturns, da der vorgestellte Ansatz auf unter dem risikoneutralen Maß berechneten Optionspreisen beruht. Diese Abgrenzung ist analog zur Unterscheidung von historischen Volatilitäten und impliziten Volatilitäten. Die präsentierte Methodik basiert maßgeblich auf der Arbeit von Laurence [vgl. Laurence 2008], welche den sogenannten "Comonotonicity Gap" einführt, sowie auf Dhaene et al. [vgl. Dhaene et al. 2012], welche den "Heard-Behaviour Index" definiert. Neu in diesem Artikel ist die Art der Ermittlung der Randverteilungen, die gewählte Gestalt des Abhängigkeitsmaßes sowie die Fokussierung auf den Deutschen Aktienindex (DAX) – einem Performance Index – was das Berücksichtigen von Dividenden notwendig macht.
Autoren: Eva Marie Ebach, Technische Universität München und Universität Augsburg. Matthias Scherer, Technische Universität München. Lorenz Schneider, EMLYON Business School in Lyon, Frankreich.
[Quelle: Eva Marie Ebach/Matthias Scherer/Lorenz Schneider (2015): Was verraten Index-Optionen über zukünftige Abhängigkeiten?, in: RISIKO MANAGER 11/2015, S. 1, 7-13]
matthias_scherer 2101 Downloads 07.06.2015
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Die Kosten einer Risikobewältigung durch Versicherungen mit Selbstbehalt bestehen aus den Kosten für den Risikotransfer und den Kosten für das Selbsttragen eines Risikos. Mit steigendem Selbstbehalt sinken einerseits die für den Risikotransfer zu entrichtenden Versicherungsprämien, andererseits erhöhen sich mit steigendem Selbstbehalt jedoch die Kosten für das Selbsttragen eines Risikos. Über die Kalkulation der Risikobewältigungskosten für jede Selbstbehaltsstufe kann derjenige Selbstbehalt bestimmt werden, der zu minimalen Risikokosten führt. Während die selbstbehaltsabhängigen Versicherungsprämien eine extern vorgegeben Größe darstellen, hängen die Kosten für das Selbsttragen von den potenziellen Schadenfällen ab. Die Schadenfälle können in Anlehnung an bereits eingetretene Schäden in Form einer Wahrscheinlichkeitsverteilung geschätzt werden. Für die Erzeugung der Wahrscheinlichkeitsverteilung wird im vorliegenden Beitrag eine Monte-Carlo-Simulation eingesetzt. Darüber hinaus wird für eine Bruchteilversicherung gezeigt, wie der kostenminimale Selbstbehalt bestimmt werden kann. Die Methode zur Identifikation des kostenminimalen Selbstbehalts wird dabei sowohl in allgemeiner Form vorgestellt als auch anhand einer Fallstudie erläutert.
[Autoren: Reinhold Hölscher, Jana Schwahn]
hoelscher_schwahn 1635 Downloads 16.05.2015
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Die vorangegangenen Artikel unserer Serie „Risikomanagement mit Sprungprozessen“ haben die numerische Behandlung von Lévyprozessen zum effizienten Einsatz in Bewertungs- und Risikomanagementfragestellungen aus verschiedenen Perspektiven beleuchtet. Der aktuelle Beitrag zielt darauf ab, Anwendungsgebiete für die entwickelten Methoden im Bereich der Modellierung eines Portfolios an Kreditrisiken aufzuzeigen. Neben der Definition und den Eigenschaften von Kreditrisiko werden die Relevanz von Lévyprozessen und Evaluierungsansätze im Zusammenhang mit der quantitativen Bewertung hervorgehoben. Fokussierend auf die Modellierung einer hochdimensionalen Menge von Krediten wird das CIID-Rahmenwerk (CIID steht für conditionally independent and identically distributed) zur simultanen Modellierung aller Ausfallzeiten in einem Portfolio vorgestellt. Innerhalb dieses Rahmens werden effiziente numerische Verfahren, darunter eine Modifikation der Sattelpunktapproximationsmethode, zur Risikosteuerung aufgezeigt.
[Autoren: Benjamin Kant/Steffen Schenk; Quelle: RISIKO MANAGER 06/2015, S. 1, 7-11]
schenk 1679 Downloads 07.04.2015
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Das Jahrbuch 2015 der Gesellschaft für Risikomanagement und Regulierung erscheint nun zum vierten Mal und berichtet zum einen über die FIRM-Arbeit, zum anderen gibt es mit einer Auswahl von 26 Fachbeiträgen renommierter Autoren einen Überblick zu aktuellen Risikomanagement- und Regulierungsfragen.
Romeike 14154 Downloads 02.04.2015
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Anfang des Jahres legte die parlamentarische Staatssekretärin des Bundesministeriums für Verkehr und digitale Infrastruktur (BMVI) und Koordinatorin der Bundesregierung für Güterverkehr und Logistik, Dorothee Bär, die "Sicherheitsstrategie für die Güterverkehrs- und Logistikwirtschaft – Schutz kritischer Infrastrukturen und verkehrsträgerübergreifende Gefahrenabwehr" vor (Bundesministerium für Verkehr und digitale Infrastruktur 2015). Die Strategie, die auch als Download verfügbar ist, ist Teil des Aktionsplans Güterverkehr und Logistik und wurde gemeinsam mit Verbänden und Unternehmen der Transportwirtschaft erarbeitet. Mit diesem Beitrag nehmen wir eine Bewertung der Sicherheitsstrategie vor. Wir analysieren dazu die Aussagen des Dokuments und bewerten sie. Gleichzeitig werden wir diejenigen Fragestellungen identifizieren, die durch das Papier bisher nicht beantwortet werden. Unser Artikel ist damit auch ein Beitrag zu einer Strategiediskussion im Kontext Sicherheit.
[Autoren: Michael Huth/Frank Romeike; Quelle: RISIKO MANAGER 04/2015, S. 10-13]
Romeike 2626 Downloads 04.03.2015
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Das Risiko-Universum hat sich in der jüngeren Vergangenheit erkennbar ausgedehnt. Durch eine stärkere weltweite Vernetzung von Banken und ihren Kunden, durch eine Vielzahl neuer regulatorischer Anforderungen sowie durch eine geänderte Risikolandkarte und subjektive Risikowahrnehmung werden an professionelle Risikomanager erhebliche Anforderungen gestellt. Dadurch wird die Risikofunktion im Unternehmen deutlich aufgewertet. Der Beitrag stellt zehn Thesen zum Risikomanagement der Zukunft auf.
[Quelle: Stefan Hirschmann: Zehn Thesen zum Risikomanagement der Zukunft, in: die bank, Ausgabe 02/2015, S. 24-30]
hirschmann 1065 Downloads 04.03.2015
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In den vergangenen Artikeln dieser Serie sind wir im Zuge der Einführung in Lévy-Prozesse und Optionspreisbewertung in Lévy-Modellen immer wieder auf Sprungprozesse mit unendlicher Aktivität gestoßen. Solche unendlich aktiven Lévy-Prozesse erscheinen aufgrund ihrer Eigenschaft, innerhalb endlicher Zeiträume unendlich oft zu springen, auf den ersten Blick sehr unhandlich. Sie sind auch weniger intuitiv verständlich im Vergleich zu Lévy-Prozessen mit endlicher Aktivität, welche eben nur endlich oft in einem beliebigen endlichen Zeitraum springen. Nichtsdestotrotz haben wir in den bisherigen Teilen bereits gesehen, dass es einige unendlich aktive Lévy-Prozesse gibt, die sowohl aufgrund ihrer statistischen Eigenschaften, als auch wegen ihrer mathematischen Handhabbarkeit sehr gut geeignet sind, um Dynamiken von Asset-Wertprozessen zu beschreiben. Dennoch ist ein Finanzmarktmodell oft erst dann sinnvoll einsetzbar, wenn es möglich ist, Preisprozesspfade effizient zu simulieren. Aber wie simuliert man unendlich viele Sprünge? Genau dieser Frage widmen wir uns in dem heutigen Teil unserer Serie.
[Autoren: Asma Khedher/Thorsten Schulz; Quelle: RISIKO MANAGER 03/2015, S. 1, 8-10]
asma-khedher_thorsten-schulz 1879 Downloads 03.03.2015
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Eine Katastrophe hat viele Gesichter: IT-Attacken, Stromausfall, Einbruch, Hochwasser oder ein einfacher Brand – das alles sind Ereignisse, die Geschäftsprozesse zum Erliegen bringen können. Über die Implementierung eines Business Continuity Managements (BCM) sprach PROTECTOR mit Frank Romeike, Risikomanagement-Experte, Lehrbeauftragter und Fachautor.
[Quelle: PROTECTOR, Ausgabe 1-2/2015, S. 14-15]
Romeike 1147 Downloads 06.02.2015
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Die bisherigen Teile dieser Serie haben uns in die Mathematik der Lévy-Prozesse eingeführt. Das auffälligste Merkmal von Lévy-Prozessen liegt in der Modellierung von Sprüngen. Teil 1 (siehe RiskNET eLibrary) erläuterte die daraus erwachsenden Vorteile für die realistische Abbildung von Aktienkursen in mathematischen Marktmodellen. In Teil 3 (siehe RiskNET eLibrary) haben wir die Optionspreisbewertung in solchen Modellen kennengelernt, bevor der bisher letzte Teil (siehe RiskNET eLibrary) mit der FFT-Methode (Fast Fourier Transform) einen besonders schnellen numerischen Ansatz zur Preisfindung von europäischen Optionen in Lévy-Modellen erklärt hat, siehe auch Carr/Madan sowie Raible [vgl. Carr/Madan 1999 und Raible 2000].
[Autoren: Kathrin Glau, Maximilian Gaß, Lehrstuhl für Finanzmathematik, Technische Universität München, Quelle: RISIKO MANAGER 25-26/2014, S. 17-24]
kathringlau 2404 Downloads 17.12.2014
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Mehr als 130 Teilnehmer aus Wirtschaft, Wissenschaft und dem öffentlichen Sektor besuchten den RiskNET Summit 2014 vom 5. bis 6. November 2014 in Ismaning bei München. Die Macher setzten auf eine enge Verzahnung von Praxis und Wissenschaft. Der Vorteil für die Teilnehmer: Der RiskNET Summit bot eine optimale Plattform zum Netzwerken und für einen tief gehenden Fachaustausch. Hierzu standen neben Vortragsreihen auch sogenannte Knowledge-Cafés mit Kurzvorträgen im Mittelpunkt, bei denen sich die Teilnehmer zu den Themen Risikobewertung, Risikoaggregation, Bandbreitenplanung, Risikokommunikation und Risikokultur austauschen konnten. Abgerundet wurden die beiden Konferenztage mit Impuls-Workshops – vom Supply-Chain-Risikomanagement bis zur Verzahnung von Internem Kontrollsystem und Compliance.
Romeike 2401 Downloads 16.12.2014
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