"Eine gute Prognose reicht nicht aus!"

Im Spiel lernen wir, uns mit der Umwelt auseinanderzusetzen. Ausgangspunkt der Spieltheorie sind Gesellschaftsspiele (Go, Poker, Schach). Im Gegensatz zu Glücksspielen (Bakkarat, Roulette, Würfeln) hängen deren Ergebnisse nicht nur vom reinen Zufall ab, sondern auch vom strategischen Verhalten der Spieler, die im Rahmen der Spielregeln ihren Vorteil suchen. Die Spieltheorie ist die Mathematik zur Beschreibung und Vorhersage von Spiellösungen. Dabei hat es nichts spielerisches, wenn mit der Spieltheorie die Statistik des Werfens von Münzen und Würfeln beschrieben, Anti-Terror-Szenarien entwickelt, Strategien im Militär durchgespielt und Preis- oder Handelskriege in der Ökonomie besser verstanden werden.

Was verbindet Spiele und Banking? Auf den ersten Blick erscheint die Antwort simpel. Sie lautet: Strategisches Verhalten treibt Bankgeschäfte. Schaut man genauer hin, sind Zweifel angebracht. Ein Beispiel ist der (Fast-)Konkurs des Hedge-Fonds „Long Term Capital Management (LTCM)“ im August 1998. Die anfangs sehr erfolgreichen LTCM-Strategien wurden vom Markt einfach imitiert. Dadurch änderten sich die Daten entscheidend. Dies wurde von LTCM schlicht ignoriert. Es wurde nicht erkannt, dass die Preise für Finanzaktiva durch Veränderungen des Verhaltens nicht mehr schematisch mit den präferenzfreien Black&Scholes-Formeln berechenbar waren. Das bekannte Verhängnis nahm seinen Lauf: Der Markt deckte gravierende Mängel der herrschenden Theorie auf – Unquantifizierbares wurde quantifiziert, zusätzliche Risiken wurden übernommen, statt vorhandene Risiken zu beherrschen.

Dass Risiken nicht den Standardmodellen der Finanzindustrie folgen, ist unbestritten – deren Kerngedanke lautet ja: Kurse sind nicht vorhersagbar, ihre Fluktuationen können aber durch mathematische Zufallsgesetze statistisch beschrieben werden.  Deshalb ist ihr Risiko mess- und steuerbar. Nicht nur LTCM zeigt, dass Marktanomalien keine statistischen Kuriositäten sind, die vernachlässigt werden können. Wenn Erfolgswahrscheinlichkeiten nicht von dem abhängen würden, was andere tun und wenn sich der Mensch so wenig überraschungsfrei verhalten würde, wie es in den Modellen unterstellt wird, wäre er wahrscheinlich schon ausgestorben. Dass Motive, Information, Reputation, Mutmaßungen, Hoffnungen, Risikobereitschaft, Anreize und nicht statistische Kennzahlen die wahren Treiber von Risiken sind, macht die facettenreiche Spielfigur also auch im Bankensektor universell – sollte man zumindest meinen.

Die Praxis ernüchtert. Dass Börsenspiele keine fairen Wetten auf den Gewinn einer Folge von Münzwürfen sind, weil das Börsengeschehen nicht Offenheit, sondern Heimlichkeit treibt, ist gerade das Problem: Durch Basel II sind auch qualitative Risiken (also statistisch nicht-messbares Verhalten) zu quantifizieren. Die Modelle, die das Postulat konservieren, dass Kurse mit gleicher Wahrscheinlichkeit steigen oder fallen, mit der eine faire Münze „Kopf“ oder „Zahl“ zeigen kann, erweisen sich einfach als zu schlicht. Fehlen saubere Datenreihen als Input für das Klassifizierungsuniversum, wenn an Märkten die Absicht (Facettenreichtum) den reinen Zufall des Münzwurfs (Facettenarmut) verdrängt, steht für den Paradigmenwechsel die nicht neue Erkenntnis: Zustandsrisiken (Erdbeben, Vulkanausbrüche, Flutwellen) folgen mathematischen Zufallsgesetzen; Verhaltensrisiken folgen allerdings Mustern wider der Natur des Münzwurfs.

Ist auch im Bankgeschäft das, was sich heute bewährt, morgen vielleicht ein Nachteil? Und ist eine Option, die es gestern noch nicht gab, heute vielleicht die beste Wahl? Unter diesen Umständen ist im Risikomanagement jede Optimierungs- auch eine Designaufgabe. Dabei wird der von Forschern oft benutzte „Last Exit“ („what we can’t measure we can’t manage“) undurchlässig. Schließlich gerät das Zufällige immer weniger unter die Kontrolle der statistischen Gesetze, wenn es in Finanznetzen immer weniger die „großen Zahlen“ sich wiederholender Ereignisse gibt. Lautet die Basel-II-Kernfrage: „Wie viel Risiko lässt sich wirklich messen?“, dann kann keine Strategie irgendwann nur dadurch funktionieren, indem man nur lange genug in der Logik von Münzen, Würfeln und Glücksrädern vor sich hin optimiert.

Können wir nicht wissen, welchen Wert und welchen Nutzen Menschen – die ja bekannterweise keine Glücksräder im Kopf haben – unterschiedlichen Szenarien zuweisen, ist eine gewisse Distanz zu den Deutungsmustern der alten Finanzlehre eine Überlebensstrategie. Es ist, wie es ist: Kommt der Bruch von Spielregeln wie beim Enron-Desaster alltäglich vor und sind im Risikomanagement die unterschiedlichen Interessen der verschiedenen Stakeholder (Aktionärsgruppen, Mitarbeiter, Ratingagenturen) zu befriedigen, dann erinnern Risikomodelle, die mechanisch wie Uhrwerke ticken, an einen riesigen Mammutbaum: Das Erscheinungsbild suggeriert etwas Wunderbares, die Wirklichkeit sagt aber: Wir haben einen Verlierer der Evolution vor uns.

Ein Dogma, das – gut versteckt im für Outsider kaum verständlichen mathematischen Idiom – die Risiken stets im Münzwurf essenzialisieren muss, um statistisch etwas messen zu können und Basel II als erklärter Problemlösungsansatz passen also nicht zusammen: Das Geschehen an Märkten ist kein „Spiel gegen die Natur“ („Casino Game“), da Risiko das Ergebnis im Prinzip offener Spiele ist, wo jeder versucht, dass Verhalten der anderen vorherzusehen, um einen Vorteil zu erreichen. Somit müssen „Rocket Scientists“ umdenken, auch wenn sie heute noch erfolgreich per Indexfonds mit den Daten von gestern den Aktienmarkt von heute in ihren Portefeuilles nachbilden. Das Prinzip des Zufalls kann natürlich nicht umgangen werden. Wegen der Spielmacherqualitäten sind Informationen, die durch statistische Messungen gewonnen werden, aber lediglich ein sekundäres, abgeleitetes Konzept. Der Preis für das notwendige Mehr an Wissen über die wahren Ursachen und die wahre Natur von Risiken ist die Krisis der Abbildung: Ist nicht jedes Spiel ein Glücksspiel, müssen Modelle eine Systematik zur Beschreibung und zur Vorhersage von Verhalten sein – Genau diese Systematik verkörpert die Spieltheorie.

Der Unterschied von Zustands- und Verhaltensrisiken ist zu markieren: Er ist gravierend. Ist im Risikomanagement genau zu verstehen, ob Aktionäre erwarten, dass bestimmte Risiken abgesichert werden, oder ob sie bereit sind, bestimmte Risiken selber zu tragen und im Rahmen eigener Portfolioanalysen selbst zu managen, wird es schwieriger, durch schlanke, elegante und performante Modelle dank Mathematik und begrifflicher Essenzialisierung zum Wesentlichen vorzustoßen – die Optimierung des Normalfalls und das Management von Risiken sind nicht dasselbe. Ist nach Modellen zu suchen, die sich auf Erfahrungen stützen und neue Faktoren in Lösungen mit einbeziehen, spielt der Zufall eine Rolle, die über dessen Bedeutung in der Statistik hinausgeht. Mit Basel II wird Risikomanagement unter Stichworten wie „anreizkompatible und risikoorientierte Gestaltung der regulatorischen Messverfahren“ einfach schwieriger, weil ein Teil seiner Erfolgsgeschichte gerade darauf basiert, dass Fragen zu Verhaltensrisiken („Operational Risk“) nicht gestellt wurden und – was für den Anspruch einer Theorie das eigentlich Fatale ist – zukünftig auch nicht gestellt werden können.

Dass Risikomanagement zu oft an der Bewertungsaufgabe scheitert, die von den Märkten gestellt wird, verwundert nicht, wenn nur die Risiken abgesichert werden, die man durch immer detaillierter und immer raffinierter werdende Messverfahren selber produziert: Selbst wenn Akteure wissen, dass ein Papier überbewertet ist, hoffen sie auf einen weiteren Aufschwung. Vielfach wird nach der Devise „Solange ich gewinne, spiele ich weiter“ entschieden. Investoren verteilen ihre Mittel weiter nach dem Prinzip der „heißen Hand“ und bestimmen Annahmen über das Verhalten von anderen. Ist aber Verhalten zu antizipieren und sind nicht objektive Wahrscheinlichkeiten zu berechnen oder zu schätzen, bleibt abzuwarten, ob ein Risikomanagement der alten Deutungsmuster beim Wissen um seine offenen Flanken noch ein Meisterwerk des für Mathematiker und Physiker verständlichen Bildes bleiben kann.

Passiert nichts, werden die Schnellstraßen von heute zu den Holzwegen von morgen: Die Welt kann nicht schon geordnet werden, bevor sie sich bewegt. Verhalten sich die Kurse von Tag zu Tag nicht völlig zufällig und sind damit – wider der Random-Walk-Theorie – nicht vollkommen vorhersagbar, ist es „fast sicher“ besser, mögliche Entscheidungen, ihre Risiken und Ergebnisse als Ganzes zu sehen, statt aus einer Anzahl möglicher per Verteilung vorgegebener Alternativen nur auszuwählen (sich für eine Sache zu entscheiden). Sind Risiken also nicht nur in Fakten und Zahlen, sondern auch in die Teile zu zerlegen, die diese Fakten und Zahlen produzieren, muss die Praxis zeigen, ob mit dem Value at Risk die derzeitige Allzweckwaffe wirklich weiter hilft. Greift man mit den „Corporates“ eine Klasse der (wegen des Zugriffs auf die Säulen II und III von Basel II) wirklich neuen Konzepte heraus, ist man per se jenseits der Felder nachsorgender Statistik. Hier sind Spiele zu analysieren, bei denen die Spielregeln durch Kosten-Nutzen-Kalküle der Akteure bestimmt werden. Mit der Principal-Agent-Theorie, die das Verhältnis von Managern (Agents der Aktionäre) und Aktionären (Prinzipale/Eigner) analysiert, ist man direkt auf dem Feld der Spieltheorie.

Die der Spieltheorie wiederholt zuerkannten Nobelpreise (zuletzt 2005 für Aumann/Schelling) belegen, dass strategische Spiele keine Kunstprodukte sind. Aus spieltheoretischer Sicht besteht der Markt aus sich strategisch verhaltenden Spielern. Dies erhellt die „Black Box“ der alten Finanzlehre, in welcher der Markt eine anonyme Masse sich nicht-strategisch verhaltender Akteure ist. Dass an den Börsen noch kein stoisch Münzen werfender oder stoisch Roulette spielender Akteur gesichtet wurde, sollte also nicht verwundern. Niemand verhält sich so, wie es die Theorie noch vorschreibt: Die Börse ist kein Casino. Börsianer sind nicht Roulette-, sondern Pokerspieler. Sie finden heraus, welche Strategie in welcher Situation zu welchem Ergebnis führt. Dass die Kernfrage hier lautet „Gibt es ein (Nash)Gleichgewicht, das niemand in Frage stellt?“, macht einen Casinospieler durch die Bescheidenheit des Anspruchs zum Kaiser ohne Kleider. Wie soll er alle verfügbaren Informationen einer Situation trefflich nutzen, wenn er statt der Informationsasymmetrie der Realität nur die Informationssymmetrie der Kunstwelt des Casinos kennt? Wie soll er, nur „Spiele gegen die Natur“ spielend, bestehen? Gibt es kein Endspiel im Spiel zur Veränderung der Spiele, kann jedes Nash-Gleichgewicht der Ausgangspunkt neuer Entwicklungen sein. Wie soll er, nur auf ein Modell trainiert, das er auf alle Situationen anwendet, die Symmetrien der Märkten verstehen, damit er ein Spiel (eine Risikosituation) mit neuen Strategien verändern oder für gegebene Strategien neue Anwendungen finden kann?

Dass in Banken system- und nicht kenntnisbedingt entschieden wird und es immer schwerer wird, immer neue Begründungen zu erfinden, warum scheinbar faire Wetten einmal mehr nicht funktioniert haben, ist das Dilemma von Einsteins Erben: Gibt es wegen konzeptioneller Defekte keine Einsichten in das, um was es spätestens seit Basel II wirklich geht, ist absehbar, dass Modelle, die den Status Quo nur fortschreiben, nicht mehr lange gegen die Kritik jener immunisieren, die nach „unwahrscheinlichen“ turbulenten Handelstagen auf der Strecke bleiben. Auch wenn noch viele baugleiche Modelle ins Leben gerufen werden und auch wenn viele ihrer Nutzer sie noch weiniger verstehen werden als die, die sie jetzt schon so selbstverständlich anwenden, ist der Erklärungsschlüssel der Komplexität des Schlosses anzupassen: Hat das „Up und Down“ der Märkte mehr mit Zuversicht als mit Fundamentalwerten zu tun, beginnt vorsorgendes Risikomanagement nicht mit Formeln zeitkontinuierlicher Zufallsprozesse („Random Walks“). Es sind die Bausteine der Spiele abzuschätzen, die man zu spielen glaubt. Dann ist zu versuchen, einen oder mehrere Bausteine zu verändern.

Die (auch durch die MaRisk kodifizierte) Veränderung der Mathematik lässt also vermuten, dass moderne Risikomanager durch das Absolvieren von Kursen in Financial Engineering und Quantitative Finance oder das Beherrschen des strategischen Kalküls charakterisiert sind. Sie entscheiden immer wieder neu, wann RiskMetrics, CreditMetrics, CorporateMetrics und vielleicht einmal auch BankMetrics durch Indizien für die Zukunft wirklich helfen. Zeigen die Qualitäten von Kreditnehmern kein stationäres Verhalten, ist ihr „Last Exit“ die eine präzise Beschreibung einer Situation fordernde Spielmetapher. Dabei hilft die Spieltheorie schon durch einfache Grundspiele (wie etwa Dove&Hawk, Prisoners’ Dilemma, Battle of Sexes) Komplexität facettenreich abzubilden und mathematisch streng zu lösen: Je klarer man die Ziele des Gegners (das eigene Risiko) ermitteln kann, desto leichter lässt sich der Ausgang eines Spiels voraussagen und eine Strategie finden, die das Spiel zu eigenen Gunsten verändert. Erst mit einem durch die Simulation strategischer Spiele verbesserten Verständnis von Risikomanagement können Fragen differenziert beantwortet wie etwa: Welche Risiken können und sollen bewertet werden?, Welche Risiken sollen akzeptabel sein und wie ist dies zu begründen?, Was verstehen andere unter Risiko?

Dass nach Basel II nicht mehr über einem im Wesentlichen als bekannt vorausgesetzten Definitionsbereich kalkuliert werden kann, schließt den Kreis. Sind bei LTCM nicht höhere Risiken eingegangen worden, weil es Verhaltensrisiken im hoch-automatisierten Risikomanagement nicht gibt? Wie gut ist eine Prognose, die Passivität hinsichtlich Risiken rechtfertigt? Nur weil Verhaltensrisiken nicht so leicht quantifizierbar sind wie Risiken aus Aktienkurs-, Zins- oder Devisenschwankungen, muss man sie nicht als gegeben und unbeeinflussbar hinnehmen. Bei LTCM fehlte mit der Einsicht in die Reaktion des Marktes auf das, was LTCM plante, die Einsicht in einfache strategische Zusammenhänge. Hätten die Manager nicht wie Glücksspieler stoisch ein „Spiel gegen die Natur“ gespielt, sondern sich wie Pokerspieler verhalten, die nichts auf Wahrscheinlichkeiten reduzieren, wenn sie mit ihren Alternativen, der Situation und dem Ergebnis geschickt jonglieren, wäre auch im LTCM-Spiel die Frage nach dem Nash-Gleichgewicht gestellt worden. Die Antwort hätte Milliardenverluste erspart.

Zum Autor:

Dr. Volker Bieta ist Partner der f4S Unternehmensbeartung in Köln und Lehrbeauftragter für Spieltheorie und Risikomanagement an der Universität Trier.

Kontakt: info@risk-vision.com

Wie teuer Ihre Organisation ist, wissen Sie. Wissen Sie auch wie gut Ihre Organisation ist? f4s hat die Methoden, um die Effizienz und die Effektivität von Organisationsprozessen zu messen und zu verbessern. Wir sind überzeugt: Nicht das Warten bis Schäden eingetreten sind, sondern der Zugriff auf die Ursachen von Risiken ist die beste Strategie. Dafür wenden wir die Methoden der Spieltheorie an. Sie eröffnet Potentiale, um Wettbewerbsvorteile zu erschließen und Risiken zu vermeiden.

Strategieentwicklung und Risikomanagement ist eine Herausforderung, weil Methoden wie Balance-Score-Card und TQM nur funktionieren, solange sich das Verhalten der Prozessbeteiligten (Mitarbeiter, Konkurrenten) nicht verändert. Hier setzt der f4s-Beratungsansatz an: Er ist zukunftsorientiert. Zur Konzeption und Umsetzung von Problemlösungen werden die Methoden der Spieltheorie angewandt. Fragen, wie werden direkt fokussiert: Wie können Strategien umgesetzt werden?, Welche Entscheidungen sind zu treffen?  Welche Chancen und Risiken sind mit der Umsetzung von Strategien verbunden?

Es ist das Ziel, im Dialog mit unseren Kunden bestmögliche Ergebnisse in Design, Analyse und Umsetzung von Lösungen zu realisieren. Dazu werden mit den:

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Der Spieltheorie wurde wiederholt der Nobelpreis zuerkannt (zuletzt 2005). Die praktische Relevanz in Politik und Wirtschaft ist unbestritten. Mit unserem Angebot werden die Vorteile der Spieltheorie als Problemlösungskonzept für Unternehmen erschlossen.

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